Đề KSCL Mũi Nhọn Toán 8 Năm 2021 - 2022 Phòng GD&ĐT Nông Cống - Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng mũi nhọn học sinh lớp 8 cấp huyện môn Toán năm học 2021 - 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa.

Trích dẫn đề KSCL Mũi Nhọn Toán 8 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Nông Cống - Thanh Hóa:

Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (n thuộc N) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40.

Bài 2: Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.

1. Chứng minh: AB² = 4AC.BD.
2. Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh: AC = CM.
3. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MH.
4. Tìm vị trí của điểm C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.

Bài 3: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M. (Đề bài chưa cung cấp biểu thức M cụ thể)