Đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Ninh Giang - Hải Dương

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2024 - 2025 do phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương tổ chức.

Thông tin về đề thi:

• Hình thức: Tự luận
• Số lượng bài: 05 bài toán
• Thời gian làm bài: 150 phút
• Đính kèm: Đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn nội dung Đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Ninh Giang - Hải Dương:

• Bài 1: Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn a² + b² + c² + d². Chứng minh abcd + 2025 viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương.
• Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
  • a) Chứng minh ΔAEF đồng dạng với ΔABC.
  • b) Chứng minh AH.AE + CH.CF = AC².
  • c) Chứng minh (AB + AC + BC)²/(AD² + BE² + CF²) ≥ 4.
• Bài 3: Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên từ 0 đến 10).

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo nội dung chi tiết của đề thi tại MeToan.Com!