Đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Ninh Giang - Hải Dương

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát năng lực học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 01 năm 2024.

Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Ninh Giang - Hải Dương:

• Bài hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB (M ∈ AB), HN vuông góc với AC (N ∈ AC)
  • a) Chứng minh: BM/AB = CN/AC
  • b) Gọi I là trung điểm HC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AI cắt AB tại E. Chứng minh B là trung điểm AE
  • c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm S. Tia SA cắt HM, HN lần lượt tại P và Q. Chứng minh BP song song với CQ.
• Bài toán chia đa thức: Đa thức Q(x) nếu chia cho x − 1 được số dư bằng 4, nếu chia cho x − 3 được số dư bằng 14. Tìm đa thức dư của phép chia Q(x) cho (x − 1)(x − 3).
• Bài toán số học: Tìm số nguyên n sao cho 2n² + 2n - 1 là số nguyên tố.