Đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Phú Thái - Hải Dương

Đề thi HSG Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Phú Thái - Hải Dương có lời giải

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 trường THCS Phú Thái, huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương.

Tài liệu gồm đề thi kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hy vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc ra đề ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi, cũng như giúp các em học sinh lớp 8 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài thi học sinh giỏi.

Một số nội dung trong đề thi HSG Toán 8 trường THCS Phú Thái - Hải Dương

Bài 1:

• Phân tích thành nhân tử: 3a3 + 3b3 + a + b - c(3ab +1)
• Áp dụng tìm x biết: 3x(x-2) - 3x2 = 2(1-x)
• Tìm số dư trong phép chia của đa thức: x2023 + x6 + 2x cho đa thức x2 + 5x + 7.

Bài 2:

• Cho a, b, c là các số tự nhiên. Chứng minh rằng A = 4a(a + b)(a + b + c)(a + c) + b2c2 là một số chính phương. (Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên).
• Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn 3xy + 2y – 2x + 1 = 0.

Bài 3:

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:

1. AM = BF
2. Tứ giác AEMD là hình chữ nhật
3. 1/AB2 + 1/AM2 = 1/AN2