Đề khảo sát CLB Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Cầu Giấy - Hà Nội

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát câu lạc bộ môn Toán 8 giai đoạn học kỳ 2 năm học 2022 - 2023 trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn nội dung Đề khảo sát CLB Toán 8:

Bài 1: Cho biểu thức M.

• a) Rút gọn M.
• b) Tìm a để M > 0.
• c) Tìm a nguyên để M nhận giá trị nguyên.
• d) Tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất.

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC và K là điểm đối xứng với H qua M.

• a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
• b) Gọi O và I lần lượt là trung điểm AK và AH. Chứng minh rằng IM là trung trực của EF, từ đó suy ra AK vuông góc với EF.
• c) Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở T. Chứng minh rằng góc BIT là góc vuông.

Bài 3: Trên bảng ghi các số 2022, 2023, 2024. Hai bạn Bảo và Đan luân phiên lên bảng lựa chọn hai số a, b bất kỳ rồi xóa đi hai số vừa chọn và viết lại hai số a − (a,b) và b – (a,b), với (a,b) là ước chung lớn nhất của a và b. Trò chơi kết thúc khi có bạn chiến thắng bằng cách đưa được một số về 0. Biết Bảo đi chơi trước, hãy chỉ ra chiến thuật để Đan là người chiến thắng.