Đề HSG Toán 8 Vòng 2 Năm 2023 - 2024 Trường THCS Trần Mai Ninh - Thanh Hóa
THCS Trần Mai Ninh công bố Đề thi HSG Toán 8 Vòng 2 Năm học 2023 - 2024
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 2 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Trần Mai Ninh, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 12 năm 2023. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình giảng dạy và ôn tập.
Trích dẫn nội dung Đề HSG Toán 8 vòng 2 năm 2023 – 2024 trường THCS Trần Mai Ninh – Thanh Hóa:
Bài 1: Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu 2a² + 3ab + 11b² chia hết cho 5 thì a⁴ + b⁴ chia hết cho 5.
Bài 2: Tìm phần dư của phép chia đa thức P(x) cho (x - 1)². Biết rằng đa thức P(x) chia cho (x − 1) dư 7 và chia cho (x + 2) dư 1.
Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Vẽ tam giác AEB đều nằm trong hình vuông. Đường thẳng AE cắt BD ở F, DE cắt FC ở K. Chứng minh rằng: a) Tam giác DFE cân. b) K là trung điểm của CF.
Bài 4: Cho tam giác IHK cân ở I, đường cao IM. Trên tia đối của tia HM vẽ điểm N sao cho H là trung điểm của MN. Vẽ MP vuông góc với IH. Gọi Q là trung điểm của IP. Chứng minh rằng: NP vuông góc với QM.
