Đề HSG Toán 8 Vòng 2 Năm 2022 - 2023 Liên Trường THCS Huyện Diễn Châu - Nghệ An

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp trường vòng 2 năm học 2022 - 2023, cụm thi liên trường THCS trực thuộc Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm rõ ràng.

Dưới đây là một phần nội dung của đề thi HSG Toán 8 vòng 2 năm 2022 - 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu - Nghệ An:

• Bài số học: Tìm số tự nhiên n để n + 18 và n − 41 là hai số chính phương. Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng 3a^2023 chia hết cho 6.
• Bài hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AD là tia phân giác của góc BAC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN.
  • a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF song song BC.
  • b) Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh H là trực tâm ∆AEF.
  • c) Gọi giao điểm của AH và DM là K, giao điểm của AH và BC là O, giao điểm của BK và AD là I. Chứng minh: 9(BI/KO) = (DM/KI).(AO/KM).
• Bài tổ hợp: Cho đa giác đều gồm 2023 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân.

Hy vọng, đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 huyện Diễn Châu sẽ là tài liệu hữu ích giúp quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 ôn tập, bồi dưỡng và nâng cao kiến thức môn Toán, đặc biệt là kỹ năng giải các bài toán Olympiad.