Đề HSG Toán 8 Vòng 1 Năm 2023 - 2024 Trường THCS Trần Mai Ninh - Thanh Hóa

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 1 năm học 2023 - 2024 trường THCS Trần Mai Ninh, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 12 năm 2023. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi HSG Toán 8 vòng 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Trần Mai Ninh - Thanh Hóa:

Bài toán Đại số:

• Tìm số tự nhiên n để biểu thức B = n³ – n² – 7n + 10 là số nguyên tố.
• Tìm số nguyên n để biểu thức C = n⁴ + 2n³ + 2n² + n + 7 là số chính phương.

Bài toán Hình học:

• Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Vẽ tia Bx vuông góc với BC (tia Bx và điểm A nằm cùng phía đối với đường thẳng BC). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt Bx ở M. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AM ở D, cắt AC ở F. Đường thẳng MO cắt AB ở E.

  • Chứng minh rằng: EF = AO.
  • Gọi I là giao điểm của BD và CM. Chứng minh rằng: Ba điểm E, I, F thẳng hàng.

• Cho tam giác MNP có MN = 5cm, MP = 6cm, NP = 7cm. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. Chứng minh rằng IG // MP.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán lớp 8. MeToan.Com chúc các em học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.