Đề HSG Toán 8 cấp huyện năm 2022-2023 phòng GD&ĐT An Dương - Hải Phòng
Đề thi học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện An Dương - Hải Phòng năm học 2022-2023 có lời giải
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện An Dương, thành phố Hải Phòng.
Đề thi HSG Toán 8 cấp huyện An Dương năm nay bao gồm các bài toán đại số và hình học với mức độ phân hóa cao, bám sát chương trình Toán lớp 8, giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, lập luận và giải quyết vấn đề.
Nội dung Đề HSG Toán 8 An Dương - Hải Phòng 2022-2023:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 của phòng GD&ĐT An Dương bao gồm các câu hỏi và bài toán như sau:
- Bài số 1: Giả sử p và q là các số nguyên tố thỏa mãn đẳng thức 2 * p * p * q = q * q. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương k sao cho 2 * p * k = q * q - k * p.
- Bài số 2: Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), đường thẳng AH cắt các đường thẳng DC và BC lần lượt tại hai điểm M và N.
- Yêu cầu 1: Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
- Yêu cầu 2: Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = EF * 2.
- Yêu cầu 3: Chứng minh rằng: 2/AD² = 1/AM² + 1/AN².
- Bài số 3: Một giải bóng chuyền có 9 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt (hai đội bất kỳ chỉ thi đấu với nhau 1 trận). Biết đội thứ nhất thắng 1 * a trận và thua 1 * b trận, đội thứ 2 thắng 2 * a trận và thua 2 * b trận, đội thứ 9 thắng 9 * a trận và thua 9 * b trận. Chứng minh rằng 2 * a * a = 2 * b * b + 3 + 9.
Đáp án và hướng dẫn chấm điểm
Bên cạnh đề thi, MeToan.Com còn cung cấp đáp án, lời giải chi tiết cho từng bài toán, cũng như hướng dẫn chấm điểm chi tiết, rõ ràng, giúp quý thầy cô tham khảo trong quá trình chấm bài và đánh giá năng lực học sinh.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn luyện.
