Đề Giao Lưu HSG Toán 8 Năm 2024 - 2025 Cụm Chuyên Môn Số 1 Nga Sơn - Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 - 2025 cụm chuyên môn số 1 huyện Nga Sơn (cụm An - Phú - Thái - Điền), tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 12 năm 2024.

Trích dẫn Đề Giao Lưu HSG Toán 8 Năm 2024 - 2025 Cụm Chuyên Môn Số 1 Nga Sơn - Thanh Hóa:

• Cho đa thức f(x) = ax³ + bx² + cx + d. Tìm a, b, c, d biết rằng khi chia đa thức f(x) lần lượt cho các đa thức x - 1; x - 2; x - 3 đều có số dư là 6 và tại x = 1 thì đa thức f(x) đó nhận giá trị bằng -18.
• Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn 5(a³ + b³) = 13(c³ + d³).
• Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD; O là giao điểm của AK và DE. Kẻ DM vuông góc với CE tại M. 1) Chứng minh rằng tam giác AKM vuông. 2) Gọi N là giao điểm của AK và BM. Chứng minh ∆ADM cân và tính góc ANB. 3) Tia phân giác của DCE cắt AD tại F. Chứng minh rằng: CF ≤ 2EF.