Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Lang Chánh - Thanh Hóa

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Lang Chánh - Thanh Hóa

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lang Chánh, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 04 năm 2023. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Một số nội dung chính trong đề thi:

• Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 2^(2xy) = xy + 3
• Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn đẳng thức: 2x² + 3y² = 12. Chứng minh rằng 2x² + y² chia hết cho 40.
• Bài toán hình học: Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Bx vuông góc với AB tại B. Trên tia Bx lấy điểm C (C khác B). Kẻ BH vuông góc với AC (điểm H thuộc AC). Gọi M là trung điểm của AB.
  • Chứng minh rằng: HA.HC = HB²
  • Kẻ HD vuông góc với BC (D thuộc BC). Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh rằng ba điểm C, I, M thẳng hàng.
  • Giả sử AB cố định, điểm C thay đổi trên tia Bx. Biết BM/AB = HA/ (CH + IC + MI). Tìm vị trí của điểm C trên tia Bx sao cho diện tích tam giác ABI lớn nhất.
• Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ∛a + ∛b + ∛c

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, cũng như giúp các em học sinh lớp 8 có thêm tài liệu tham khảo để ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán.