Đề Giao Lưu HSG Toán 8 Năm 2018 - 2019 Phòng GD&ĐT Chí Linh - Hải Dương
Đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2018 - 2019 do Phòng Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Chí Linh, tỉnh Hải Dương tổ chức được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Kỳ thi được tổ chức nhằm mục đích giao lưu, trao đổi học thuật cho đội tuyển học sinh giỏi Toán 8 của các trường THCS trên địa bàn thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi giao lưu HSG Toán 8 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Chí Linh - Hải Dương:
Câu 1: Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên n thỏa mãn: (2014^2014 + 1) chia hết cho n^3 + 2012n.
Câu 2: Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân. b) Chứng minh rằng: AN^2 = NC.NP. c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng 1/AM^2 + 1/AQ^2 không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
Câu 3: Cho các số x, y không âm thay đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = (4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy.
Đề thi giao lưu HSG Toán 8 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Chí Linh - Hải Dương là một tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 8 đang ôn tập chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán. Các bài toán trong đề thi được lựa chọn kỹ càng, có tính phân loại cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề.