Đề Giao Lưu HSG Toán 8 Năm 2016 - 2017 Phòng GD&ĐT Yên Lạc - Vĩnh Phúc
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2016 - 2017 phòng GD&ĐT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 8 Yên Lạc:
Bài 1: Các số nguyên từ 1 đến 10 được xếp xung quanh một đường tròn theo một thứ tự tùy ý. Chứng minh rằng với cách xếp đó luôn tồn tại ba số theo thứ tự liên tiếp có tổng lớn hơn hoặc bằng 17.
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
- a) Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC².
- b) Chứng minh: H cách đều ba cạnh tam giác DEF.
- c) Trên đoạn HB, HC tương ứng lấy điểm M, N tùy ý sao cho HM = CN. Chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3: Tìm các giá trị của x để biểu thức M có giá trị là số nguyên (đề bài không cung cấp biểu thức M).
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán lớp 8. Kính chúc quý thầy cô và các em học sinh một năm học đạt nhiều thành công!
