Đề Giao Lưu HSG Toán 8 Năm 2016 - 2017 Phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc - Thanh Hóa
MeToan.Com chia sẻ Đề Giao Lưu HSG Toán 8 Năm 2016 - 2017 Phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc - Thanh Hóa
MeToan.Com trân trọng gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2016 - 2017 của Phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa.
Đề thi kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm giúp các thầy cô tham khảo ra đề và các em học sinh lớp 8 tự luyện tập, củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải Toán nâng cao.
Trích dẫn một số nội dung của Đề Giao Lưu HSG Toán 8 năm 2016 - 2017 Phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc - Thanh Hóa:
Bài 1: Cho tam giác ABC có phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC, vẽ tia Cx sao cho góc BCX = 1/2 góc BAC. Tia Cx cắt tia AD tại E, I là trung điểm DE. Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác CED. b) AE² > AB.AC.
c) 4AB.AC = 4AI² – DE². d) Đường trung trực của BC đi qua E.
Bài 2: Cho a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng: a⁵ + b⁵ + c⁵ – (a + b + c) chia hết cho 30.
Bài 3: Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = abc.
