Đề Giao Lưu HSG Toán 8 Năm 2014 - 2015 Phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc - Thanh Hóa
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Đề Giao Lưu HSG Toán 8 Năm 2014 - 2015 Phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc - Thanh Hóa
MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa. Tài liệu bao gồm đề thi, đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán học.
Dưới đây là trích dẫn nội dung đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa:
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AH sao cho AH = HC. Trên AH lấy một điểm I sao cho HI = BH. Gọi P và Q là trung điểm của BI và AC. Gọi N và M là hình chiếu của H trên AB và IC ; K là giao điểm của đường thẳng CI với AB; D là giao điểm của đường thẳng BI với AC.
a) Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC.
b) Tứ giác HNKM là hình vuông.
c) Chứng minh bốn điểm N, P, M, Q thẳng hàng.
Bài 2: Cho x là số nguyên. Chứng minh rằng biểu thức M = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + 1 là bình phương của một số nguyên.
Bài 3: Cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn: x + y + z chia hết cho 6. Chứng minh M = (x + y)(x + z)(y + z) – 2xyz chia hết cho 6.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho việc ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán của các em học sinh.
