Đề chọn ĐT HSG tỉnh Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Triệu Sơn - Thanh Hóa
Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Triệu Sơn - Thanh Hóa có lời giải
MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 03 năm 2023. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh 2022-2023 phòng GD&ĐT Triệu Sơn - Thanh Hóa:
Bài 1: Cho a, b là các số tự nhiên lớn hơn 2 và p là số tự nhiên thỏa mãn
2^(1/a) + 2^(1/b) = 1/(p^2)
Chứng minh rằng p là hợp số.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 2a. Gọi O là trung điểm của AB. Dựng các tia Ax, By về cùng một phía của AB sao cho Ax, By lần lượt vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90 độ. a. Chứng minh 2AC.BD = a² và CD = AC + BD. b. Kẻ OM vuông góc với CD tại M, gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AC.
Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Một đường thẳng cắt các đoạn AD, OD, OC, BC lần lượt tại M, N, P, Q sao cho MN = NP = PQ. Chứng minh rằng CD = 2AB.
