Chuyên Đề Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Toán 11

Tài liệu gồm 126 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập luyện tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian môn Toán 11.

Bài 1. Hai Đường Thẳng Vuông Góc.

A. Lý thuyết.

Góc giữa hai đường thẳng.
Hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

B. Các dạng bài tập.

Dạng 1. Xác định góc giữa hai đường thẳng.
Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.

Bài 2. Đường Thẳng Vuông Góc Mặt Phẳng.

A. Lý thuyết.

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Liên hệ giữa tính song song – vuông góc của đường thẳng & mặt phẳng.
Phép chiếu vuông góc.
Định lý ba đường vuông góc.
Góc giữa đường thẳng & mặt phẳng.
Kiến thức bổ trợ
- 6.1. Một số mô hình thường gặp.
- 6.2. Các hệ thức lượng trong tam giác.
- 6.3. Các chú ý khác.

B. Các dạng bài tập.

Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.

Bài 3. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc.

A. Lý thuyết.

Góc giữa hai mặt phẳng.
Hai mặt phẳng vuông góc.
Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.
Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.

B. Các dạng bài tập.

Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa.
Dạng 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến.
Dạng 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa vào định lý hình chiếu.
Dạng 4. Tổng hợp các phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Dạng 5. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Dạng 6. Thiết diện.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.

Bài 4. Khoảng Cách & Thể Tích.

A. Lý thuyết.

Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, đến 1 mặt phẳng.
- 1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- 1.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Khoảng cách giữa đường và mặt song song, hai mặt song song.
- 2.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
- 2.2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
Đường vuông góc chung và khoảng cách hai đường chéo nhau.
- 3.1. Định nghĩa.
- 3.2. Cách dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
Thể tích khối chóp.
Thể tích khối lăng trụ.
Công thức tính diện tích đáy.
Tỷ số diện tích.