Các Phương Pháp Tính Thể Tích Khối Đa Diện

Tài liệu gồm 34 trang hướng dẫn các phương pháp tính thể tích khối đa diện và các bài tập vận dụng.

Phần 1: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Song Song

• Định Lý 1: Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với đường thẳng a nằm trên mặt phẳng (P) thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
• Định Lý 2: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt mặt phẳng (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a.
• Định Lý 3: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó.

Phần 2: Hai Mặt Phẳng Song Song

• Định Lý 1: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
• Định Lý 2: Nếu một đường thẳng nằm một trong hai mặt phẳng song song thì song song với mặt phẳng kia.
• Định Lý 3: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song.

Phần 3: Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng

• Định Lý 1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
• Định Lý 2 (Ba đường vuông góc): Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P).

Phần 4: Hai Mặt Phẳng Vuông Góc

• Định Lý 1: Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
• Định Lý 2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với mặt phẳng (Q).
• Định Lý 3: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và A là một điểm trong (P) thì đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với (Q) sẽ nằm trong (P).
• Định Lý 4: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.