Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Toán 8 Năm Học 2025 – 2026 Trường Fansipan – Thanh Hóa
MeToan.Com trân trọng giới thiệu tới quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng quý giá: đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 8 dành cho năm học 2025 – 2026. Đây là đề thi được biên soạn và sử dụng tại trường TH-THCS-THPT Fansipan, một ngôi trường uy tín tại tỉnh Thanh Hóa, hứa hẹn mang đến những thách thức và cơ hội rèn luyện tư duy toán học chuyên sâu cho các em. Tài liệu này là một nguồn tham khảo lý tưởng cho những học sinh có nguyện vọng và năng lực vượt trội ở môn Toán, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đa dạng hóa các dạng bài tập và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi bao gồm nhiều dạng toán khác nhau, từ hình học, đại số đến các bài toán số học và tổ hợp, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng suy luận logic.
Đi sâu vào cấu trúc đề, chúng ta có thể thấy sự xuất hiện của các bài toán hình học phức tạp. Chẳng hạn, một bài toán tiêu biểu đưa ra tam giác ABC nhọn với các yếu tố đặc biệt như góc B = 45°, đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Bài toán này không chỉ yêu cầu chứng minh các tính chất hình học cơ bản như hình vuông AHBP thông qua phép đối xứng, mà còn đi sâu vào các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng (HP = 2MK) và các góc (BHD = AHC). Đặc biệt, phần c) thách thức học sinh trong việc chứng minh tính thẳng hàng của ba điểm P, K, Q dựa trên các đường vuông góc được kẻ thêm, đòi hỏi một tư duy hình học tổng hợp và khả năng nhìn nhận vấn đề từ nhiều góc độ.
Bên cạnh hình học, đề thi cũng không thể thiếu các bài toán đại số hóc búa. Một ví dụ điển hình là việc tìm đa thức dư khi chia đa thức P(x) cho tích của hai đa thức (x – 1)(x² + 1), trong khi chỉ biết phần dư khi P(x) chia cho từng đa thức riêng lẻ (x – 1) và (x² + 1). Dạng bài này kiểm tra sâu sắc kiến thức về Định lý Bézout và cách xử lý các bài toán đa thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp biến đổi và hệ phương trình đa thức.
Cuối cùng, đề thi còn có các bài toán tổ hợp và hình học giải tích nâng cao, đòi hỏi sự sáng tạo và kỹ năng chứng minh chặt chẽ. Một bài toán nổi bật là việc chứng minh sự tồn tại của một tam giác có diện tích không vượt quá một giá trị nhất định khi có nhiều điểm nằm trong một tứ giác. Với 2020 điểm nằm trong tứ giác cùng với 4 đỉnh ban đầu, tạo thành 2024 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng, bài toán yêu cầu học sinh chứng minh rằng luôn có một tam giác với 3 đỉnh lấy từ các điểm này có diện tích không quá 1/4042 cm² khi diện tích tứ giác ban đầu là 1 cm². Đây là một bài toán vận dụng nguyên lý Dirichlet hoặc các kỹ thuật chia nhỏ diện tích, phát triển tư duy logic và khả năng suy luận phi truyền thống.
Tóm lại, đề khảo sát học sinh giỏi Toán 8 năm học 2025 – 2026 của trường Fansipan – Thanh Hóa là một tài liệu chất lượng cao, phản ánh đúng trình độ và yêu cầu của một kỳ thi học sinh giỏi. MeToan.Com hy vọng rằng tài liệu này sẽ là nguồn hỗ trợ đắc lực, giúp các em học sinh tự tin chinh phục những đỉnh cao mới trong học tập môn Toán.
