Đề khảo sát HSG Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT chuyên Hà Tĩnh
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2026 – 2027 của trường THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh. Kỳ thi quan trọng này đã chính thức diễn ra vào ngày 05 tháng 11 năm 2026, thu hút sự quan tâm lớn từ cộng đồng giáo viên và học sinh yêu toán học trên cả nước.
Đề thi được xây dựng với cấu trúc chặt chẽ, bao gồm nhiều dạng bài tập từ vận dụng đến vận dụng cao, nhằm đánh giá toàn diện tư duy và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Các câu hỏi cụ thể trong đề như sau:
- Câu 1 (3.0 điểm): Yêu cầu học sinh thực hiện các kỹ năng khảo sát hàm số, tìm tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số phân thức, từ đó tính diện tích tam giác tạo bởi hai điểm cực trị và một điểm cố định cho trước.
- Câu 2 (3.0 điểm): Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến tối ưu hóa chi phí nhiên liệu của tàu thủy khi di chuyển trên sông, đòi hỏi học sinh áp dụng đạo hàm để tìm vận tốc tối ưu nhằm đạt chi phí thấp nhất trên mỗi km đường đi.
- Câu 3 (3.0 điểm): Một bài toán thực tế thú vị về việc xác định lộ trình di chuyển tối ưu (thời gian ngắn nhất) khi kết hợp các hình thức di chuyển: chạy bộ trên khu đất hình chữ nhật, chèo thuyền và chạy dọc theo bờ hồ dạng nửa hình tròn.
- Câu 4 (3.0 điểm): Hình học không gian về khối lăng trụ đáy hình chữ nhật, tập trung vào kỹ năng xác định góc giữa hai mặt phẳng và công thức tính thể tích khối lăng trụ.
- Câu 5 (3.0 điểm): Hình học không gian với khối chóp có đáy là hình thang vuông, hai mặt phẳng cùng vuông góc với đáy. Bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ trung điểm một cạnh bên đến một mặt phẳng cụ thể dựa trên dữ kiện về góc.
- Câu 6 (3.0 điểm): Bài toán tổ hợp, xác suất về việc chọn số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau, thỏa mãn điều kiện có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 phải nằm giữa hai chữ số lẻ.
- Câu 7 (2.0 điểm): Bài toán xác suất nâng cao, yêu cầu chọn 3 điểm ngẫu nhiên trên lưới điểm 3x3 sao cho tích vô hướng của hai vectơ tạo thành là một số âm.
Đây là tài liệu quý giá giúp các em học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi và kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai. Quý thầy cô có thể sử dụng đề thi này làm tư liệu giảng dạy và ôn tập hiệu quả cho học sinh.
