Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán THPT năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT An Giang

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 08 năm 2024.

Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán THPT năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT An Giang:

• Bài 1: Một khối lập phương có độ dài cạnh bằng a là số nguyên dương được sơn màu tất cả các mặt. Khối lập phương được cắt thành _a_3 khối lập phương có cạnh bằng 1 đơn vị. Tìm a nếu số khối lập phương đơn vị không tô màu mặt nào gấp đôi số khối lập phương được tô màu đúng một mặt.
• Bài 2: Một hình vuông (10 x 10) tạo bởi 100 ô vuông đơn vị, lần lượt được đánh số các ô vuông từ 1 đến 100 theo thứ tự từ trái qua phải từ trên xuống dưới. Người ta cắt hình vuông này thành 50 hình chữ nhật có diện tích 2 đơn vị. Gọi S là tổng của các tích hai số được ghi trên mỗi hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của S.
• Bài 3:
  • a) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số abc sao cho ba chữ số a; b; c đôi một khác nhau và là độ dài ba cạnh của một tam giác.
  • b) Một hộp đựng 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên ra ba thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “Số ghi trên ba thẻ là số đo ba cạnh của một tam giác”.