Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nam Định
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 THPT năm học 2023 - 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 101 - 102 - 103 - 104.
Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Nam Định:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc BAC = 90° và SA = BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC; M là trung điểm của SA và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính tỉ số V1/V2 với V1, V2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện MAEF và AEFG.
Bài 2: Cho hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và có độ dài cùng bằng 2a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm BC, BD. Tính thể tích của khối chóp A.EFDC.
Bài 3: Cho đa giác đều (H) có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình (H). Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật không phải là hình vuông.
