Đề Thi Tuyển Chọn Học Sinh Giỏi Quốc Gia Môn Toán THPT Năm 2026-2027 – Sở GD&ĐT Quảng Ngãi

MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu quý giá: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh nhằm thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2026 – 2027 do Sở Giáo dục và Đào tạo, UBND tỉnh Quảng Ngãi tổ chức. Kỳ thi quan trọng này sẽ diễn ra vào hai ngày 17 và 18 tháng 09 năm 2026. Đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết sẽ là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập và bồi dưỡng.

Đề thi bao gồm các bài toán chất lượng cao, đòi hỏi tư duy sâu sắc và kỹ năng giải quyết vấn đề đa dạng, trải rộng trên các mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT. Các câu hỏi được phân loại rõ ràng, từ hình học phẳng phức tạp đến các bài toán tổ hợp và số học lý thú.

Trong phần hình học phẳng, một bài toán tập trung vào hình bình hành ABCD với đường tròn nội tiếp tam giác OBC. Bài toán yêu cầu chứng minh các tính chất liên quan đến tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của các tam giác được tạo thành. Một phần khác của bài toán hình học xoay quanh tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), với các điểm M, N đặc biệt trên đường tròn. Các câu hỏi đặt ra liên quan đến việc chứng minh tính đồng viên của các điểm và các tính chất của các đường tròn tiếp xúc với các cạnh và đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Phần tổ hợp và logic của đề thi mang đến một bài toán thú vị về trò chơi với thẻ bài. Với N người ngồi thành vòng tròn, mỗi người cầm k tấm thẻ ghi số từ 1 đến N, bài toán đặt ra yêu cầu xem xét điều kiện để trò chơi dừng lại sau hữu hạn lượt chơi. Cụ thể, đề bài yêu cầu chứng minh tính dừng của trò chơi cho trường hợp N = 25, k = 2 và tìm tất cả các cặp (k, N) thỏa mãn điều kiện này, không phụ thuộc vào cách chia thẻ ban đầu.