Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Môn Toán THPT Năm 2025

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chính thức trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán bậc THPT, năm học 2025 – 2026, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức.

Kỳ thi dự kiến diễn ra vào tháng 10 năm 2025, là sân chơi trí tuệ đỉnh cao dành cho các học sinh có niềm đam mê và năng khiếu với bộ môn Toán trên toàn tỉnh. Đây là cơ hội để các em thử thách bản thân, khẳng định năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi cấp quốc gia.

Cấu Trúc Đề Thi

Đề thi được thiết kế toàn diện để đánh giá năng lực của học sinh ở nhiều khía cạnh khác nhau, với tổng thời gian làm bài là 150 phút. Cấu trúc điểm và các phần thi được phân bổ cụ thể như sau:

Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Gồm 12 câu, chiếm 3,0 điểm.
Trắc nghiệm đúng – sai: Gồm 04 câu, chiếm 4,0 điểm.
Trắc nghiệm trả lời ngắn: Gồm 06 câu, chiếm 3,0 điểm.
Tự luận: Gồm 05 câu, chiếm 10,0 điểm, đòi hỏi khả năng trình bày lời giải chi tiết, logic và sáng tạo.

Một Số Bài Toán Tiêu Biểu Trong Đề Thi

Đề thi nổi bật với các câu hỏi có tính phân loại cao, kết hợp giữa kiến thức lý thuyết và ứng dụng thực tế. Dưới đây là một số ví dụ trích dẫn để thấy rõ độ khó và sự đa dạng của các chủ đề:

Bài toán xác suất nâng cao: Một bài toán về trò chơi cờ Caro giữa hai bạn An và Bình, trong đó xác suất thắng của mỗi người thay đổi tùy thuộc vào người đi trước. Bài toán yêu cầu tính xác suất để An thắng chung cuộc theo một quy luật phức tạp (thắng trước 2 ván). Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng được mô hình xác suất của chuỗi các sự kiện và sử dụng thành thạo các quy tắc tính xác suất có điều kiện.
Bài toán tối ưu hóa hình học: Một câu hỏi ứng dụng thực tiễn, yêu cầu tìm diện tích lớn nhất của một khu nuôi vịt hình thang vuông. Khu vực này được tạo bởi hai bức tường có sẵn tạo thành một góc 60° và một tấm lưới dài 10m. Để giải quyết, học sinh cần vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, thiết lập hàm số biểu thị diện tích và sử dụng các công cụ đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất.
Bài toán về giới hạn dãy số và hình học fractal: Đây là một bài toán độc đáo, mô tả quá trình xây dựng lặp vô hạn các hình vuông nhỏ từ một hình vuông ban đầu. Học sinh được yêu cầu tính giới hạn diện tích của hình thu được sau n bước lặp. Bài toán này kiểm tra tư duy về dãy số, cấp số nhân lùi vô hạn và khái niệm sơ khởi về hình học Fractal, đòi hỏi một sự phân tích sâu sắc và khả năng khái quát hóa cao.