Đề Thi Tuyển Chọn Học Sinh Giỏi Toán THPT (Chuyên) Huế 2026-2027: Mẫu Đề Chính Thức Kèm Lời Giải

MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu quý giá: đề thi chính thức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán Trung học Phổ thông (hệ chuyên) cấp thành phố, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức trong năm học 2026 – 2027. Kỳ thi quan trọng này đã diễn ra vào ngày 10 tháng 10 năm 2026, quy tụ những tài năng toán học xuất sắc nhất.

Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THPT chuyên, đòi hỏi kiến thức sâu rộng, tư duy logic sắc bén và khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo. Nhằm hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học, MeToan.Com cung cấp kèm theo đề thi là đáp án chi tiết và lời giải minh họa cụ thể cho từng bài toán.

Nội dung đề thi năm nay bao quát các chuyên đề như Lý thuyết số, Hình học phẳng và Tổ hợp, với mức độ phân hóa cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh giỏi.

Dưới đây là một số trích đoạn nổi bật từ đề thi:

Phần Lý thuyết số: Một bài toán thú vị yêu cầu chứng minh rằng với hai số nguyên tố phân biệt p và r lớn hơn 3, mọi ước nguyên tố lớn hơn 3 của hai số 2^p + 1 và 2^r + 1 đều hoàn toàn khác nhau. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý về số nguyên tố và tính chất của lũy thừa.

Phần Hình học: Đề thi đưa ra một bài toán hình học phẳng phức tạp liên quan đến tam giác nội tiếp đường tròn, các đường thẳng song song, giao điểm và các điểm đặc biệt. Học sinh cần chứng minh các tính chất về đường đi qua trung điểm, phân giác góc và các mối quan hệ giữa các điểm trên đường tròn ngoại tiếp. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi kỹ năng vẽ hình chính xác, áp dụng các định lý về tam giác, đường tròn và các phép biến hình.

Phần Tổ hợp: Một bài toán độc đáo về xếp ngẫu nhiên 49 quả bóng với 7 màu, mỗi màu 7 quả. Khái niệm “quả bóng tốt” được định nghĩa dựa trên tính chất số lẻ của các quả bóng khác màu ở hai bên. Các câu hỏi a), b), c) yêu cầu tìm cách xếp để có số quả bóng tốt nhất định, xác định số lượng nhỏ nhất có thể, và xem xét trường hợp bổ sung điều kiện về sự kề màu, thách thức khả năng tư duy tổ hợp và đếm sáng tạo của thí sinh.

Với bộ đề thi và lời giải chi tiết này, MeToan.Com hy vọng sẽ là nguồn tài liệu hữu ích, giúp các em học sinh có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi sắp tới, cũng như nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.