Đề Thi Tuyển Chọn Học Sinh Giỏi Toán 7 Xuân Lập, Thanh Hóa Năm 2025-2026

MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo, các em học sinh và quý phụ huynh đề thi tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm học 2025 – 2026 tại xã Xuân Lập, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi quan trọng này được tổ chức vào ngày 21 tháng 03 năm 2026, nhằm đánh giá năng lực và tìm kiếm những tài năng Toán học xuất sắc trong khối lớp 7.

Đề thi bao gồm các bài toán đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic sắc bén, kỹ năng giải toán thành thạo và kiến thức vững chắc về chương trình Toán 7. Dưới đây là một số trích dẫn nổi bật từ đề thi:

• Bài toán phân chia vật phẩm: Một trường học dự định phân chia vở viết cho ba lớp 7A, 7B, 7C theo tỉ lệ số học sinh là 7:6:5. Tuy nhiên, do sự thay đổi về số lượng học sinh giữa các lớp, việc phân chia phải điều chỉnh theo tỉ lệ mới 6:5:4. Sự điều chỉnh này khiến một lớp nhận được ít hơn 12 quyển vở so với dự định ban đầu. Nhiệm vụ của các em là tính toán số lượng vở thực tế mà mỗi lớp đã nhận.

• Bài toán hình hộp chữ nhật và thể tích: Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật không có nắp, được chế tạo từ kính, có kích thước chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm và chiều cao 45cm. Ban đầu, mực nước trong bể cao 35cm. Sau khi thả một vài hòn đá trang trí chìm hoàn toàn vào bể, mực nước dâng lên đến 37,5cm. Yêu cầu của bài toán là tính toán khối lượng của số đá đã được đưa vào bể, biết rằng khối lượng riêng của đá là 2500kg/m³.

• Bài toán hình học với nhiều yêu cầu: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Trên cạnh BC, chọn một điểm D (khác B và C). Trên tia đối của tia CB, xác định điểm E sao cho đoạn thẳng CE có độ dài bằng đoạn thẳng BD. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC từ điểm D, đường này cắt AB tại M. Tương tự, kẻ đường thẳng vuông góc với BC từ điểm E, đường này cắt đường thẳng AC tại N. Giao điểm của MN và BC là điểm I. Học sinh cần chứng minh các luận điểm sau:

  1. Độ dài đoạn thẳng DM bằng độ dài đoạn thẳng EN.
  2. Độ dài đoạn thẳng IM bằng độ dài đoạn thẳng IN, và BC < MN.
  3. Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định, bất kể vị trí của điểm D thay đổi trên cạnh BC (với D khác B, C).