Đề thi chọn HSG Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh
MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 7 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E. a) Tam giác ABD là tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng DE = DH và HE // AC. c) Gọi K là giao điểm của AH và CE, lấy điểm I bất kỳ thuộc đoạn thẳng HE (I khác H, I khác E). Chứng minh rằng: AC² = IA² + IK² + IC².
Bài 2: Một số nguyên dương được gọi là số may mắn nếu số đó gấp 99 lần tổng tất cả các chữ số của nó. Tìm số may mắn có bốn chữ số.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài cạnh huyền bằng 2015. Trong tam giác ABC lấy 2031121 điểm phân biệt bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai điểm có khoảng cách không lớn hơn 1.
