Đề thi Olympic Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ - Hải Dương

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic môn Toán 7 năm học 2023 - 2024 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em học sinh lớp 7 ôn tập và nâng cao kiến thức Toán học, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi Olympic.

Nội dung chính của Đề thi Olympic Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ - Hải Dương:

Đề thi bao gồm các bài toán thuộc các chủ đề chính trong chương trình Toán lớp 7 như:

• Đại số: Hàm số và đồ thị, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Hình học: Tam giác, tứ giác, đường tròn, các bài toán chứng minh hình học.
• Số học: Tính chia hết, số nguyên tố, hợp số, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Cho đa thức F(x) = ax² + bx + c trong đó a, b, c là các số hữu tỉ. Biết rằng F(0), F(1), F(2) đều có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2a là số nguyên.
• Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: a² + c² = b² + d². Chứng minh rằng: a + b + c + d là hợp số.
• Cho tam giác ABC cân tại A, có ba góc đều là góc nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân: ABE vuông cân tại B, ACF vuông cân tại C. Kẻ đường cao AH, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh:
  • a) ∠EAH = ∠FAH.
  • b) BI = CE và BI vuông góc với CE.
  • c) Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy.

Hy vọng rằng, đề thi Olympic Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ - Hải Dương sẽ là tài liệu bổ ích, giúp các em học sinh lớp 7 học tập và rèn luyện tốt hơn nữa môn Toán.