Đề thi thử HSG Toán 12 THPT năm học 2017 - 2018 trường THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc (Có Lời Giải)
Đề thi thử HSG Toán 12 THPT năm học 2017 - 2018 trường THPT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc là tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 dành cho các em học sinh THPT trên cả nước tham khảo, luyện tập, làm quen với các dạng bài tập toán 12 thường gặp trong các đề thi HSG.
Đề thi thử học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2017 – 2018 trường THPT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.
Trích dẫn một số bài toán trong đề thi:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình (x – 2)^2 + (y + 1)^2 = 8 và x – 2y + 3 = 0. Cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) và điểm A thuộc đường thẳng (d). Hãy tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng BD = 2AC và tung độ của điểm A không nhỏ hơn 2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 45 độ, góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng a√6.
Cho hàm số y = (x – 2)/(x – 1) có đồ thị (C). Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M (3; -1) và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho MB = 3.MA.
Ngoài ra, đề thi còn có 3 câu hỏi khác bao gồm các chủ đề trong chương trình Toán 12 như khảo sát hàm số, phương trình lượng giác,...
Đề thi thử HSG Toán 12 THPT năm 2017 - 2018 trường THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc được biên soạn bám sát chương trình Toán 12, có lời giải chi tiết, thang điểm rõ ràng, là tài liệu ôn thi HSG môn Toán hữu ích, giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi và cách trình bày bài giải, từ đó tự tin bước vào kỳ thi HSG sắp tới.
