Đề thi Olympic Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai - Hà Nội

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic môn Toán lớp 7 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 04 năm 2024. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Trích dẫn nội dung Đề thi Olympic Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai - Hà Nội:

• Bài 1: Có hai chiếc hộp giống nhau. Trong mỗi hộp chứa 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4 (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ ở trong mỗi hộp. Tính xác suất để rút được hai thẻ ghi số giống nhau trong cùng một lần rút?
• Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, có D là trung điểm BC. Trên đoạn BD lấy E (khác B, D), trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Kẻ các đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AB tại G, đường vuông góc với BC tại F cắt AC tại H. Gọi giao điểm của GH với BC là I.
  • a) Chứng minh BG = CH, IG = IH.
  • b) Kẻ đường thẳng vuông góc với CA tại C, cắt AD tại M. Chứng minh MI vuông góc với GH.
  • c) Đường thẳng vuông góc với DG tại D cắt AC tại K, chứng minh rằng AK + AG ≤ DG + DK.
• Bài 3: Tìm số tự nhiên m, n sao cho 23.34.n.m là số chính phương.

Ngoài những bài toán được trích dẫn ở trên, đề thi Olympic Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai - Hà Nội còn có nhiều bài toán hay và bổ ích khác. Quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.