Đề thi Olympic Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn, Nghệ An

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic môn Toán 7 năm học 2023 - 2024 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Dưới đây là trích dẫn nội dung đề thi:

• Bài 1: Nhân dịp kỷ niệm ngày giải phóng miền Nam 30/04, một trường THCS tổ chức cho 3 nhóm học sinh khối 7 tham gia hoạt động về nguồn. Biết rằng 2/3 số học sinh của nhóm I bằng 8/11 số học sinh của nhóm II và bằng 4/5 số học sinh của nhóm III. Biết số học sinh của nhóm I ít hơn tổng số học sinh của nhóm II và nhóm III là 18 học sinh. Tính số học sinh của mỗi nhóm.
• Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN sao cho AN vuông góc với AC và AN = AC. a) Chứng minh rằng: Tam giác AMC = tam giác ABN. b) Chứng minh: BN vuông góc với CM. c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.
• Bài 3: Trong một bảng ô vuông gồm có 5 x 5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong 3 số 1; 0; -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.

MeToan.Com chúc các em học sinh ôn tập và thi đạt kết quả tốt!