Đề thi Olympic Toán 7 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ - Hải Dương

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic cấp huyện môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, rõ ràng.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi Olympic Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương:

• Bài toán số học: Cho a, b là các số nguyên dương, chứng minh rằng biểu thức 2a² + ab + 2b² luôn chia hết cho 9. Tìm cặp số tự nhiên (x, y) trong đó y là chữ số, biết rằng: 1² + 2² + … + x² = $\overline{xyx}$.
• Bài toán hình học: Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC). Gọi F là trung điểm của AC, qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM.
  • a) Chứng minh: $\widehat{AMC}$ = $\widehat{BAC}$.
  • b) Chứng minh: AM // CN.
  • c) Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AB sao cho AD = AE. Trên tia BM lấy I sao cho BI = DE. Chứng minh: EI // DB và 2BC = DE + BD.
• Bài toán bất đẳng thức: Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn abc = 2023. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phải là một số nguyên: $\frac{2023}{a}$ + $\frac{2023}{b}$ + $\frac{2023}{c}$.

Hy vọng với đề thi Olympic Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình giảng dạy và học tập.