Đề thi Olympic Toán 7 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Quốc Oai - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề Olympic Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội:

Bài 1: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn 10p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 5p + 1 chia hết cho 6. Tìm số abcde sao cho abcde = 2.ab.cde.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAB cắt BC tại D. Kẻ DK vuông góc AB (K thuộc AB). Chứng minh:

• a/ AH = AK
• b/ Tam giác ACD cân
• c/ AB + AC < BC + AH.

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A bằng 75°. Điểm D trên cạnh BC sao cho các tam giác ABD và ACD là các tam giác cân. Tính số đo của góc B, góc C.