Đề thi HSG Toán THPT Cấp Tỉnh Ninh Thuận Năm Học 2022 - 2023

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THPT cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Thuận tổ chức. Đề thi gồm 05 câu tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Kỳ thi được diễn ra vào buổi sáng thứ Bảy, ngày 11 tháng 03 năm 2023.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Ninh Thuận:

• Câu hỏi về xác suất: Gieo 5 con súc sắc cân đối, đồng chất. Kí hiệu xi (1 ≤ xi ≤ 6) là số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc thứ i (i = 1, 2, 3, 4, 5). Tính xác suất để một trong các số x1, x2, x3, x4, x5 bằng tổng các số còn lại.
• Câu hỏi về hình học phẳng: Cho tam giác ABC nhọn, không cân. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là một điểm tùy ý trên cạnh BC (khác B, C, D). Kẻ MK là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và NK là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác CKE. Gọi L là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường tròn ngoại tiếp tam giác CKE.
  1. Chứng minh rằng năm điểm A, F, H, L, E cùng nằm trên một đường tròn.
  2. Chứng minh rằng bốn điểm M, H, L, N thẳng hàng.
• Câu hỏi về số học: Tìm tất cả các số có ba chữ số sao cho mỗi số gấp 22 lần tổng các chữ số đó.