Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bình Dương

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Bình Dương năm học 2021 - 2022

Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán bậc THPT năm học 2021 - 2022 do sở GD&ĐT Bình Dương tổ chức đã diễn ra vào ngày 21 tháng 12 năm 2021. Đề thi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 180 phút (không kể thời gian phát đề).

Để hỗ trợ các em học sinh trong việc ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán, Diễn Đàn Giáo Viên Toán đã biên soạn đáp án và lời giải chi tiết cho đề thi này.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán về dãy số và logic: Một hàng cây bưởi Tân Uyên gồm 17 cây thẳng hàng được đánh số cây theo thứ tự là các số tự nhiên từ 1 đến 17. Ban đầu mỗi cây có một con ong đậu trên đó để hút mật hoa. Sau đó, cứ mỗi giờ có hai con ong nào đó bay sang hai cây bên cạnh để tìm và hút mật nhưng theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau một số giờ, có hay không trường hợp mà: a) Không có con ong ở cây có thứ tự chẵn. b) Có 9 con ong ở cây cuối cùng.
• Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho AN = AP, BP = BM, CM = CN. Gọi X, Y, Z lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác ANP, BPM, CMN. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác XYZ.
• Bài toán hình học phẳng: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng qua C cắt các tia đối của tia BA, DA lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: 2S_BCD / BD = 4S_AMN / AC.

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Bình Dương năm học 2021 - 2022 không chỉ đánh giá kiến thức, kỹ năng giải toán của học sinh mà còn thể hiện sự sáng tạo trong việc ứng dụng toán học vào thực tiễn.