Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 - 2020 Sở GD&ĐT Hậu Giang

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 Sở GD&ĐT Hậu Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 07 năm 2020; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 Sở GD&ĐT Hậu Giang:

• Trong đợt ứng phó đại dịch COVID – 19 vừa qua, ngành y tế của một tỉnh miền Tây đã chọn ngẫu nhiên một tổ gồm 3 nhân viên trong 6 nhân viên y tế dự phòng của tỉnh và 16 nhân viên y tế của các trung tâm y tế dự phòng cơ sở để thực hiện hành động chống dịch đột xuất. Tính xác suất để 3 nhân viên y tế được chọn có cả nhân viên y tế của tỉnh và nhân viên y tế của cơ sở.
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a√2, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45°. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng DM và SB.
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng BC, BD và E là giao điểm của hai đường thẳng HK và AC. Biết đường thẳng AC đi qua điểm M(3;2) và nhận n(1;-1) làm vectơ pháp tuyến. Tìm tọa độ các điểm E và A, biết điểm H(1;3), K(2;2) và hoành độ điểm A lớn hơn 2.