Đề thi HSG Toán THPT Cấp Tỉnh Năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Hậu Giang
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi học sinh giỏi môn Toán bậc THPT cấp tỉnh năm học 2018 - 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hậu Giang tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2019. Đề thi được biên soạn đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, rõ ràng.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2018 - 2019 của Sở GD&ĐT Hậu Giang:
Bài 1: Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn 2 tính chất sau:
- Các chữ số của n là khác nhau.
- Các chữ số của n thuộc tập hợp {0; 1; 3; 5; 7}. a) Tính số phần tử của S. b) Chọn ngẫu nhiên một số m thuộc S. Tính xác suất để m có 4 chữ số và m chia hết cho 6.
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp trong đường tròn O. Gọi I là điểm trên cạnh BD sao cho góc DAI bằng góc BAC. a) Chứng minh rằng tam giác ADI đồng dạng với tam giác ACB và tam giác ABI đồng dạng với tam giác ACD. b) Chứng minh rằng ABCD = AD_BC + AC_BD.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a√3. Gọi α là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Tính theo a diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng α.
