Đề thi HSG Toán THPT Cấp Tỉnh An Giang Năm Học 2019 - 2020
Vào sáng thứ Bảy, ngày 06 tháng 06 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán cho năm học 2019 - 2020.
Đề thi bao gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài là 180 phút (không kể thời gian phát đề). Các dạng toán trong đề thi bao gồm: Cấp số cộng và cấp số nhân, Phương trình lượng giác, Bài toán đếm, Hình học không gian và Giải và biện luận bất phương trình.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh An Giang năm học 2019 - 2020:
Câu hỏi về Cấp số cộng và Cấp số nhân: Cho bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm bốn số đó.
Câu hỏi về Bài toán đếm: Một đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của (H).
- a. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H)?
- b. Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H)?
Câu hỏi về Giải và biện luận bất phương trình: Cho hàm số y = f(x) = x² + bx + 1 với b là tham số. Xét bất phương trình f(f(x) + x) < 0.
- a. Giải bất phương trình khi b = 2 và b = 3.
- b. Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên.
