Đề thi HSG Toán 7 năm 2016 - 2017 phòng GD&ĐT Giao Thủy - Nam Định
Đề thi HSG Toán 7 năm 2016 - 2017 phòng GD&ĐT Giao Thủy - Nam Định có lời giải
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm học 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Giao Thủy – Nam Định. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán lớp 7.
Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Cho tam giác ABC, O là trung điểm của BC. Từ B kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Từ C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a. Chứng minh rằng: OD vuông góc với BC.
b. Trên tia đối của tia DE lấy điểm N, trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho DN = EM. Chứng minh rằng: Tam giác OMN là tam giác cân.
Bài 2: Cho các số nguyên dương a; b; c; d; e thỏa mãn điều kiện (a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2) chia hết cho 2. Chứng tỏ rằng: a + b + c + d + e là hợp số.
Bài 3: Cho tỷ lệ thức: a/b = c/d. Chứng minh rằng: (2a^2 + 3b^2)/(2c^2 + 3d^2) = (2a^2 - 3b^2) / (2c^2 - 3d^2) (giả thiết các tỷ lệ thức đều có nghĩa).
Ngoài ra, đề thi còn bao gồm các bài toán khác thuộc các chủ đề như số học, đại số và hình học.
Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo toàn bộ đề thi và đáp án chi tiết trên website MeToan.Com.
