Đề thi HSG Toán 12 tỉnh Hải Dương năm 2017 - 2018 có lời giải - Toán Học

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm học 2017 - 2018 của Sở GD&ĐT Hải Dương gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Đề thi có lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo, ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về xác suất:

• Môn bóng đá nam SEA GAME có 10 đội bóng tham dự trong đó có Việt Nam và Thái Lan. Chia 10 đội bóng này thành 2 bảng A, B. Mỗi bảng có 5 đội. Tính xác suất sao cho Việt Nam và Thái Lan ở cùng một bảng.

Bài toán về hình học không gian:

• Cho tứ diện ABCD có AB = CD = c, AC = BD = b, AD = BC = a.

  • a. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, CD
  • b. Chứng minh rằng trọng tâm của tứ diện ABCD cách đều tất cả các mặt của tứ diện

• Cho hình chóp S.ABCD có SA = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 1. Tính thể tích khối chóp đó theo x và tìm x để thể tích đó là lớn nhất.

Ngoài ra, đề thi còn có các bài toán về:

• Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
• Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

Đề thi chọn HSG Toán 12 tỉnh Hải Dương năm 2017 - 2018 là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh đang ôn thi học sinh giỏi, cũng như ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.