Đề Thi HSG Toán 12 Năm 2024 - 2025 Trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 Năm 2024 - 2025 - THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán năm học 2024 - 2025 của trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên.

Đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 06 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán thực tế: Một công ty muốn lắp đặt đường ống dẫn từ vị trí A trên bờ biển đến vị trí B trên hòn đảo. Khoảng cách từ điểm B đến bờ biển là BH = 6km (tham khảo hình vẽ). Giá thành xây dựng đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi kilômét và trên biển là 130000 USD mỗi kilômét. Biết rằng AH = 9 km. Hãy xác định vị trí điểm C trên đoạn AH để khi lắp đặt đường ống theo đường gấp khúc ACB thì chi phí công ty bỏ ra là thấp nhất.
• Bài toán xác suất: An và Bình tham gia một trận đấu bóng bàn gồm 5 séc (mỗi séc chỉ có kết quả thắng hoặc thua). Ai thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để An thắng mỗi séc là 0,4. Tính xác suất để An thắng chung cuộc.
• Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = a, AD = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 6√3 a.
  • a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
  • b. Tính cosin của góc phẳng nhị diện B-SC-D.

Hy vọng với đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 - 2025 của trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên, các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập và rèn luyện để đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.