Đề thi HSG Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Bình Chiểu - TP.HCM

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 12 năm 2024 - 2025 - Trường THPT Bình Chiểu, TP.HCM

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 của trường THPT Bình Chiểu, Thành phố Thủ Đức, TP. Hồ Chí Minh. Đề thi kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi HSG Toán 12 năm nay của trường THPT Bình Chiểu bao gồm các bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt và sáng tạo. Dưới đây là một vài ví dụ trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về lựa chọn lương: Một công ty tuyển dụng nhân viên với hợp đồng 10 năm. Nhân viên được chọn trả lương theo một trong hai phương án sau:

Phương án 1: Lương khởi điểm 8 triệu đồng/tháng và cứ sau 1 quý (3 tháng), lương sẽ tăng thêm 500.000 đồng/tháng so với lương tháng của quý trước đó.
Phương án 2: Lương khởi điểm 8 triệu đồng/tháng và cứ sau 1 quý (3 tháng), lương sẽ tăng thêm 5% so với lương tháng của quý trước đó.

Yêu cầu học sinh tính toán và so sánh tổng tiền lương nhận được sau 10 năm theo hai phương án, xác định phương án nào có lợi hơn và chênh lệch là bao nhiêu.

Bài toán xác suất: Một máy bay có 5 động cơ, gồm 3 động cơ bên cánh phải và 2 động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09; mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,05. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất 2 động cơ làm việc. Tính xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác suất, biến cố đối, và quy tắc cộng xác suất để giải quyết vấn đề.

Bài toán tối ưu: Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đơn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất.

Đây là một bài toán tối ưu, đòi hỏi học sinh phải biết cách biểu diễn diện tích hình vuông và hình tròn theo chiều dài đoạn dây, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích.

Đề thi HSG Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Bình Chiểu được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực tư duy và khả năng ứng dụng kiến thức toán học của học sinh. Việc phân tích và giải các bài toán trong đề thi này sẽ giúp các em học sinh chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi học sinh giỏi cũng như các kỳ thi quan trọng khác trong tương lai. Các em có thể tham khảo đề thi chi tiết và đáp án trên MeToan.Com.