Đề thi HSG Toán 12 năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 12 năm học 2021 - 2022 Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 04 năm 2022.

Dưới đây là một số trích dẫn trong đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2021 - 2022 của Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh:

• Bài toán về tiếp tuyến: Cho các hàm số có đồ thị lần lượt là (C1), (C2), (C3). Đường thẳng x = 1 cắt (C1), (C2), (C3) lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của (C1) tại M và của (C2) tại N lần lượt là y = 2x + 3 và y = 202(10x + 1). Viết phương trình tiếp tuyến của (C3) tại P.
• Bài toán hình học không gian: Cho tứ diện ABCD có AB = a; AC = a√7; DAB = DBC = 90°, ABC = 120°; góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABD) bằng 30°. a) Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD. b) Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
• Bài toán xác suất: Xét tập hợp X, chọn ngẫu nhiên các số a, b, c thuộc X để được hàm số bậc ba y = f(x). Tính xác suất để hàm số này đạt cực trị tại x = 1.

Hy vọng với đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh, các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo để ôn tập và nâng cao kiến thức Toán học của mình.