Đề thi HSG Toán 12 năm 2018 - 2019 cụm trường THPT huyện Yên Dũng - Bắc Giang
Đề thi Học Sinh Giỏi Toán 12 năm 2018 - 2019 cụm trường THPT huyện Yên Dũng - Bắc Giang (Mã đề 121)
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019 cụm trường THPT huyện Yên Dũng - Bắc Giang được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận. Đề thi gồm 2 phần:
- Phần trắc nghiệm: Gồm 40 câu, chiếm 40% tổng số điểm.
- Phần tự luận: Gồm 03 câu, chiếm 60% tổng số điểm.
Thí sinh làm bài thi trong thời gian 120 phút.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi HSG Toán 12 năm 2018 - 2019 cụm trường THPT huyện Yên Dũng - Bắc Giang:
Câu 1: Một trường THPT tại huyện Yên Dũng - Bắc Giang có 18 học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh, trong đó có 11 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong số các học sinh trên đi tham quan học tập tại Hà Nội. Tính xác suất để có ít nhất một học sinh nam và một học sinh nữ được chọn.
Câu 2: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 2, un = 2un-1 + 3n – 1. Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a2^n + bn + c, với a, b, c là các số nguyên, n ≥ 2; n thuộc N. Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng?
Câu 3: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.
