Đề thi HSG Toán 12 GDTX cấp tỉnh năm 2024 - 2025 Sở GD&ĐT Hải Dương

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 hệ Giáo dục Thường xuyên cấp tỉnh năm học 2024 - 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương. Kỳ thi được diễn ra vào Thứ Ba, ngày 29 tháng 10 năm 2024. Đề thi có kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong Đề thi học sinh giỏi Toán 12 GDTX cấp tỉnh năm 2024 - 2025 Sở GD&ĐT Hải Dương:

• Câu 1: Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được bác sĩ theo dõi. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể sau t giờ được cho bởi công thức C(t) = 2t/(t² + 1) (đơn vị là miligam/lít). Hỏi sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

• Câu 2: Có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

• Câu 3: Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được cho bởi công thức f(t) = (26t + 10)/(t + 5) (f(t) được tính bằng nghìn người). Xem y = f(t) là một hàm số xác định trên [0;+∞).

  • a) Dân số của thị trấn đó vào năm 2025 là bao nhiêu?
  • b) Dân số của thị trấn đó không thể vượt quá bao nhiêu nghìn người?