Đề thi HSG Toán 12 cấp trường năm 2018 - 2019 trường Thuận Thành 2 - Bắc Ninh
Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 12 trường THPT Thuận Thành 2 - Bắc Ninh năm học 2018 - 2019
Nhằm mục tiêu phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu môn Toán, đồng thời tạo nguồn tuyển chọn học sinh tham gia kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, trường THPT Thuận Thành 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp trường năm học 2018 - 2019.
Kỳ thi được diễn ra nghiêm túc, thu hút đông đảo học sinh khối 12 tham gia. Đây là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực, đam mê với môn Toán và trau dồi thêm kiến thức, kỹ năng giải toán.
Kết quả kỳ thi là cơ sở để nhà trường ghi nhận, tuyên dương và khen thưởng các em học sinh có thành tích xuất sắc trong học tập. Đồng thời, những học sinh đạt điểm cao sẽ được nhà trường tiếp tục bồi dưỡng, tạo điều kiện tốt nhất để các em tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh.
Sơ lược về đề thi HSG Toán 12 cấp trường năm 2018 - 2019 trường Thuận Thành 2 - Bắc Ninh
Đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan, gồm 50 câu hỏi và bài toán, được in trên 07 trang. Thời gian làm bài là 90 phút.
Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán 12, bao quát kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, đồng thời có tính phân loại học sinh cao. Một số dạng bài tập được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán thực tế:
Một chiếc ô tô mới mua năm 2016 với giá 800 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm, giá chiếc ô tô này bị giảm 5%. Hỏi đến năm 2020, giá tiền chiếc ô tô này còn khoảng bao nhiêu? A. 651.605.000 đồng. B. 685.900.000 đồng. C. 619.024.000 đồng. D. 760.000.000 đồng.
Bài toán xác suất:
Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường THPT Thuận Thành 1 (Bắc Ninh) và 5 học sinh trường THPT Thuận Thành 2 (Bắc Ninh) vào bàn nói trên. Tính xác suất để bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau.
Bài toán hình học không gian:
Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 12. Mặt cầu (S) ngoại tiếp hình nón (N) có tâm là I. Một điểm M di động trên mặt đáy của nón (N) và cách I một đoạn bằng 6. Quỹ tích tất cả các điểm M tạo thành đường cong có tổng có độ dài bằng?
