Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 trường chuyên Bắc Ninh
Trường chuyên Bắc Ninh tổ chức kỳ thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020-2021
Vào ngày … tháng 01 năm 2021, trường THPT chuyên Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021.
Kỳ thi được diễn ra với sự tham gia của các thí sinh xuất sắc nhất đến từ các trường THPT trên địa bàn tỉnh Bắc Ninh. Đây là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực, trau dồi kinh nghiệm và khẳng định bản thân trong môn Toán học.
Sơ lược về đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 trường chuyên Bắc Ninh
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Bắc Ninh được biên soạn theo hình thức 100% trắc nghiệm, gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán. Thí sinh có thời gian làm bài là 90 phút.
Nội dung đề thi xoay quanh các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các vấn đề được đặt ra.
Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Bắc Ninh bao gồm nhiều câu hỏi và bài toán đa dạng, phân loại học sinh từ dễ đến khó. Dưới đây là một số ví dụ:
Hình học không gian: Cho hình trụ (T) có (C) và (C’) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước 10 x 20 (như hình vẽ). Tính diện tích xung quanh của khối trụ (T).
Ứng dụng đạo hàm: Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính R được bọc trong một hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao h như thế nào để hộp quà đó có thể tích nhỏ nhất.
Cấp số cộng, cấp số nhân: Cho bốn số a, b, c, d theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng 148/9, đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T = a – b – c + d.
Kết luận
Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 trường chuyên Bắc Ninh được đánh giá là có tính phân loại cao, đảm bảo tuyển chọn được những thí sinh xuất sắc nhất. Kết quả của kỳ thi là cơ sở quan trọng để lựa chọn những gương mặt sáng giá đại diện cho tỉnh Bắc Ninh tham dự kỳ thi học sinh giỏi quốc gia môn Toán.
