Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Phú Yên

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Phú Yên năm 2020 - 2021 có lời giải chi tiết

Vào ngày 06/10/2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021.

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 12 đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 Sở GD&ĐT Phú Yên. Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 180 phút. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 Sở GD&ĐT Phú Yên:

• Câu hỏi 1: Cho điểm M tùy ý nằm bên trong tam giác ABC. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích của các tam giác MBC, MAC, MAB. Chứng minh rằng S1.MA + S2.MB + S3.MC = 0.
• Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x² + px + q với q khác 0. Biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B và cắt trục Oy tại C. Chứng minh rằng khi p và q thay đổi, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua một điểm cố định.
• Câu hỏi 3: Cho hệ phương trình (đề bài cung cấp hệ phương trình). Tìm tất cả các giá trị của a và b để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Hy vọng với đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Phú Yên năm 2020 – 2021 có lời giải chi tiết này sẽ giúp ích cho việc ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán của các em học sinh.