Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Lạng Sơn

MeToan.Com chia sẻ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2020 - 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn.

Tài liệu gồm đề thi chính thức và đáp án chi tiết, được biên soạn bám sát chương trình Toán lớp 12. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 90 phút.

Nội dung đề thi và đáp án được MeToan.Com sưu tầm và biên tập kỹ lưỡng, hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và ra đề ôn tập cho học sinh, đồng thời giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi HSG Toán 12, từ đó tự tin bước vào kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Một số nội dung của đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Lạng Sơn:

• Bài toán thực tế: Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá lên thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để số tiền thu được của khách sạn trong 1 ngày là lớn nhất.
• Bài toán xác suất: Gọi S là tập hợp các số có 5 chữ số đôi một khác nhau abcde với a, b, c, d, e thuộc tập {1, 2, 3, …, 9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn và thỏa mãn a < b < c < d < e.
• Bài toán hàm số: Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + 1/3x + c và đường thẳng y = g(x) có đồ thị như trong hình vẽ bên (hình ảnh không được cung cấp) và AB = 5. Giải phương trình f(x) = g(x) + x2 + 2.

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo nội dung chi tiết của đề thi và đáp án trong file tải về.