Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh Hòa Bình năm 2017 - 2018 có lời giải
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh, tỉnh Hòa Bình năm học 2017 – 2018 gồm 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có kèm lời giải chi tiết.
Một số câu hỏi trong đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh Hòa Bình năm học 2017 - 2018:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2, BC = a và SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm B trên AC và H là hình chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành khi quay tam giác ADC quanh AD theo a.
c) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
Bài 2: Cho đa giác lồi có 14 đỉnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm K(-2;-5) và đường tròn (C) có phương trình (x – 1)^2 + (y – 1)^2 = 10. Đường tròn (C2) tâm K cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho dây cung AB = 2√5. Viết phương trình đường thẳng AB.
Tài liệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh Hòa Bình năm 2017 - 2018 có lời giải chi tiết sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 12 đang ôn thi học sinh giỏi Toán.
